Feedback lineariztion control of flexible joint parallel manipulators by solving singular acceleration level differential equations

Abstract

This study utilizes a certain algorithm where joint drives flexibility is presented for solving singular set of differential equations by specified implicit numerical integration method that is called Backward Euler Formula for more advanced order derivative information. The reason for using such a procedure is that there is singularity presence at the acceleration level inverse dynamics equations because the control torques can't perpetuate a direct effectiveness at the end-effector accelerations as a result of the elastic media. The trajectory tracking control law is utilized for a 3R (revolute joint), three legs planar parallel manipulator. This law linearizes and decouples the system which leads to achieve asymptotic stability by the means of feeding back the positions and velocities of the actuated rotors and joints. The desired path of the end-effector is chosen for the sake of singularity avoidance.

Esnek mafsallı robot manipülatörlerde elastik ortamdan dolayı kontrol torkları ile uç işlemci ivmesi anlık ilişkili değildir. Bu sebeple ivme seviyesindeki ters dinamik denklemleri singüler bir diferansiyel denklem sistemi (diferansiyel/cebirsel denklem sistemi) oluşturur. Bu tezde bu denklemler bir dolaylı (implicit) nümerik integrasyon yöntemi olan geri Euler yöntemi ile çözülerek sistemin hareket kontrolu yapılmaktadır. Yörünge kontrolunun sağlandığı kontrol kanunu her birinde üç döner mafsal bulunan üç ayaklı ve üç serbestlik dereceli bir düzlemsel parallel manipülatöre uygulanmıştır. Mafsalların ve aktüatör rotorlarının açısal konumlarını ve açısal hızlarını geri besleyerek asimtotik stabilite elde edilmiştir.