A specific type of Caputo q?fractional differential equations has been solved. The solutions have been expressed via the generalized q- Mittag Leffler func- tions which were comprised a while ago. The method of successive approxi- mation has been used to reach the solutions. Mittag-Leffler function makes q-analog, which was proposed by Kilbas and Saigo before, generalized. In addition to this, discrete Mittag-Leffler functions and q-analog Mittag- Leffler functions, concluded by T. Abdeljawad and D.Baleanu recently, have been discussed in the content of this thesis
Belirli bir türdeki Caputo q-kesirli diferansiyel denklemler çözülmüştür. Çözümler kısa bir süre önce oluşturulan genelleştirilmiş Mittag-Leffler fonksiyonları ile ifade edilmiştir. Bunlara ulaşmak için ardışık yaklaşım yöntemi kullanılmıştır. Ortaya çıkan Mittag-Leffler fonksiyonu daha önceden Kilbas ve Saigo'nun öne sürdüğü q-analoğu genelleştirmektedir. Ayrıca, bu tezdeki içerikde çok yakın zamanlarda T.Abdeljawad ve D.Baleanu tarafından sonuçlandırılmış ayrık Mittag-Leffler fonksiyonları ve q-analog Mittag-Leffler fonksiyonları ele alınmaktadır
