An important aim of intelligent transportation systems (ITS) is the full or partial replacement of human driver functionality. Cooperative adaptive cruise control (CACC) is a recent technology for automating the longitudinal vehicle motion. Fulfilling the condition of string stability, CACC enables safe vehicle following at small inter-vehicle spacings and hence supports the formation of tight vehicle strings for improving the road capacity. In its classical realization, CACC is limited to the case where vehicle strings are already formed and all vehicles in a string follow each other on the same lane of a road. However, practical driving situations include the case of vehicles entering or leaving a string and performing maneuvers different from only vehicle following. This thesis is concerned with the effect of additional maneuvers due to lane changes (vehicles entering or leaving) on the safety of vehicle strings. Lane changes include gap opening and closing maneuvers and are subject to measurement inaccuracies and sensor errors due to changes of the vehicle locations. Accordingly, the effect of these maneuvers on the longitudinal vehicle motion has to be analyzed. As the first contribution, the thesis argues that the described measurement inaccuracies during lane changes can be modeled by input signal impulses of the respective vehicle. Moreover, opening/closing gap maneuvers can be realized by the generation of suitable feedforward input signals that are nonzero for a limited time. Respecting that multiple lane changes can occur in a vehicle string, the thesis proposes to study the effect of repeated input signals (impulses or time-limited input signals) on the output signal norm of LTI systems. The second contribution of the thesis is extending the definition of string stability to additional disturbances that can be applied to any vehicle in the string. Respecting the same idea, the third contribution of the thesis shows that a bound on the output signal norm of stable LTI systems exists if the repeated input signals (impulses or time-limited signals) are separated by a non-zero dwell-time. Additionally, an original computational procedure for finding a tight bound on the output signal norm is provided. The fourth contribution is the adaptation of these computational methods to the case of stable LTI systems with multiple inputs and outputs. The fifth contribution is the application of the obtained results to vehicle strings. It is shown that suitable analytical bounds for the relevant output signals such as distance error or acceleration can be determined and the results are validated by simulations. The last major contribution is the development of new numerical methods for bounding the matrix exponential function for large LTI systems based on the Jordan canonical form and the Schur decomposition. The evaluation of such norms is needed when computing the output signal norm of large LTI systems such as long vehicle strings.
Akıllı ulaştırma sistemlerinin önemli amaçlarından biri insan sürücü fonksiyonalitesini kısmi veya tümüyle devralabilmektir. Kooperatif otomatik seyir kontrolü (CACC) boylamsal araç hareketinin otomasyonu için yeni sayılabilecek bir teknolojidir. Dizi kararlılığı koşulunu sağlamak kaydıyla, CACC küçük araç arası boşluklarda güvenli araç takibini mümkün kılmakta ve yol kapasitesini iyileştirmek hedefiyle sıkı araç dizilerinin oluşumunu desteklemektedir. Klasik gerçeklenişiyle düşündüğümüzde, CACC araç dizilerinin oluşmuş olduğu ve tüm araçların yolun aynı şeridinde birbirini takip ettiği durumlarla sınırlandırılmıştır. Bununla birlikte pratik öngörülen sürüş durumları diziye giren ve çıkan araçları içermekte olup dizide sadece öndeki aracı takip etmenin yanı sıra farklı manevralar icra etmeyi gerektirir. Bu tez araç dizilerindeki (araçlar girerken ve çıkarken) şerit değişikliklerinden dolayı yapılan ek manevraların araç dizileri üzerindeki emniyet etkileri ile ilgilenmektedir. boşluk açma ve kapama manevralarını içerecek şekilde şerit değişikliklerini düzenleyen kontrolcüler araç lokasyonunun değişiminden dolayı ölçüm hataları ve sensör bozulmalarına maruz kalabilmektedir. Uygun şekilde, bu manevraların aracın boylamsal hareketi üzerine etkileri analiz edilmelidir. İlk önemli katkısı olarak bu tez, şerit değişikliği sırasında tanımlanan bu ölçüm hatalarının ilgili aracın girdi sinyal impulse'ları olarak modellenebildiğini tartışmaktadır. Bunun yanında, takip boşluğu açma/kapama manevraları uygun tanımlanmış, sınırlı bir süre sıfır-dışı olan ileri besleme girdi sinyallerinin üretimi ile gerçekleştirilebilmektedir. Bir araç dizisinde birden fazla şerit değişikliği olabileceği fikrine sadık kalarak, bu tez tekrar eden girdi sinyallerinin (impulse'lar veya zamansınırlı girdi sinyalleri) LTI sistemlerin sinyal çıktı normları üzerindeki etkilerinin çalışılmasını önermektedir. Bu tezin ikinci katkısı dizi kararlığı tanımına herhangi bir araç üzerindeki ek bozulmaları uygulayarak genişletmesidir. Aynı fikre sadık kalarak bu tezin yaptığı üçüncü katkıysa, eğer tekrar eden girdi sinyalleri (impulse veya zaman-sınırlı sinyaller) sıfır-harici bir ikamet-zamanı ile ayrılmışsa kararlı LTI sistemlerin çıktı sinyal normu üzerinde bir sınır göstermesidir. Ek olarak, çıktı sinyal normu üzerinde orijinal şekilde, sıkı bir sınır hesaplama prosedürü sunmaktadır. Dördüncü katkısı ise, bu hesaplama yöntemlerini kararlı çok-girdili çok-çıktılı LTI sistemler üzerine adapte edebilmesidir. Beşinci katkısıysa, elde edilen sonuçların araç dizilerine uygulanabilmesidir. Mesafe hatası, ivme hatası gibi çıktı sinyallerin uygun analitik sınırlarını belirlenebildiği gösterilmekte ve sonuçlar simülasyonlarla geçerli kılınmaktadır. Son büyük katkısıysa, büyük LTI sistemler için matris eksponansiyel fonksiyonların Jordan kanonik form ve Schur kırılımı temelinde yeni numerik metotlar geliştirmesidir. Bu normların değerlendirme ihtiyacı, uzun araç dizileri gibi büyük LTI sistemlerin çıktı sinyal normunun hesaplanması sırasında ortaya çıkmıştır.
