Customer order scheduling with lot streaming to minimize the total order completion time in a two-machine flow shop

Abstract

Bu çalışmada, çeşitli ürünleri (işleri) içerebilen müşteri siparişlerini çizelgeleme problemi ele alınacaktır. Bir ürün işlenirken, o ürüne ait her müşteri siparişi alt kafileleri (bir ürünün özdeş grupları) olarak işlenir ve aynı ürünün tüm alt kafileleri aynı makinada aralıksız olarak işlenir ve aynı ürünün diğer alt kafileleri makine 1' de işlenirken, işlenen alt kafileler makine 1'den makine 2'ye aktarılır. Bu durum, aynı ürünün alt kafilelerinin birbirine karışmasına izin vermeksizin iki operasyonun örtüşmesi anlamına gelir (yani bir ürünün ilk alt kafilesi bir makinaya ulaştığında, o ürüne ait tüm alt kafileler tamamlanana kadar başka ürünlerin alt kafileleri bu makinaya atanamaz). Müşteri siparişinde yer alan tüm ürünlerin üretimi tamamlandıktan sonra müşterinin siparişi teslim edilir. Bir müşteri siparişinde son ürün olarak işlem gören son alt kafilenin tamamlanma zamanı, müşteri siparişinin tamamlanma zamanıdır. Amacımız, müşteri siparişlerinin tamamlanma zamanlarının toplamını en küçükleyen iş kafilelerinin sırasını ve her iş kafilesindeki alt kafilelerin sırasını bulmaktır. Küçük ölçekli problemleri optimal olarak çözebilen bir karışık tam sayılı doğrusal programlama modeli ile büyük ve orta ölçekli problemler için optimal veya optimale yakın sonuçlar verebilen tabu arama esaslı sezgisel bir algoritma geliştirdik. Çözüm yöntemlerinin süre ve kalite açısından değerlendirilmesi için yapılan deneylerin sonuçları, önerilen sezgisel algoritmanın çok kısa sürede optimal ya da optimale yakın sonuçlar bulduğunu göstermektedir.

In this study, we consider a customer order scheduling problem in which each customer can request a variety of products (also called jobs) in an order. All products are processed on a two-machine flow shop in which each product has one operation on each machine, and all products are first processed by machine 1 and then by machine 2. Each customer order is delivered to the customer when the processing of all products in the customer order is completed. Thus, the completion time of the job sublot processed as the last product in a customer order defines the completion time of the customer order. Our goal is to find a sequence of the job lots as well as the sequences of the sublots in each job so that the total completion time, which is the sum of the completion times of the customer orders, is minimized. We develop a mixed integer linear programming model capable of solving small-sized problem instances optimally, and propose a tabu-search based heuristic algorithm that obtains optimal and near-optimal solutions for medium and large-sized problem instances. The results of our computational experiments performed to evaluate the performance of our solution approaches in terms of both quality and time show that the proposed heuristic algorithm finds optimal or near-optimal solutions in very short time.