Fractional derivatives with mittag-leffler kernel and their applications

Abstract

Bu tez çalışmasında Mittag-Leffler çekirdeği kullanılarak yeni bir kesirli türevin özellikleri üzerinde durulmakta ve bunun ayrık versiyonu sunulmaktadır. Bunun ardından mühendislik alanlarından gerçek dünya olgularıyla eşleştirecek şekilde bu yeni kesirli operatörlerin bazı uygulamaları gösterilmektedir. Bu uygulamalarda, mevcut kesirli türevlerin sonuçları ele alınan yeni kesirli türevin performansını vurgulamak için korunmuştur.

In this thesis, we concentrate on studying the properties of a new fractional derivative with Mittag-Leffler kernel and presenting its discrete version. After that, we show some applications of these new fractional operators to couple real-world phenomena from the fields of engineering. In these applications, the results obtained from existing fractional derivatives are kept to express the performance of the considered new fractional derivative.