Modelling and analysis of multi-row layout problem

Abstract

Bu çalışmada, maliyet-mesafe tabanlı hedef fonksiyonlu, dikdörtgen şeklinde eşit olmayan alan gereksinimlerini birden çok hole yerleştirecek bir tesis yerleşim problemini formüle etmeyi göz önüne aldık. Fabrikaların yapısal özelliklerine göre iki tür yerleşim düzenlemesi problemi vardır; bunlardan biri tek diğeri çok hollü yerleşim düzenlemesi problemidir. Toplam yerleşim alanı gereksinimi büyükse, bu tip problemleri çok hollü olarak formüle etmek gerekir. Bu tezde, çeşitli yerleşim problemleri üzerinde tasarlanan deneyler ile alternatif çözüm tekniklerinin analizini yapmak ve karşılaştırmak için çok hollü bir yerleşim problemi modelledik. Bu çalışma, ürün veya işlem tipi yerleşim düzeninin bulunduğu fabrikalardaki problemler için uygulanır. Bu formülasyonda, yerleşim alanında holler, ve her hol içerisinde de konumlar bulunmaktadır, böylece matematiksel model bölümleri bu konumlardan birine atayacaktır. Bu nedenle, konumlara atama süreci hem ayrık ve hem de sürekli özellikler göstermekte olduğundan melez bir yapıdadır. Optimal çözüm arayış tekniği (GAMS yazılımı) kullanılarak elde edilen çözümlerle, permutasyon tabanlı sıralama ve rasgele oluşturulan permutasyonlardan örnekleme yapan tekniklerin çözümleri karşılaştırılacaktır. En iyi çözümlerin, zamanı sınırlı GAMS yazılımı kullanılarak elde edilmiş olmasına rağmen, permutasyon tabanlı ve rasgele örnekleme yapan yaklaşık çözüm teknikleri de istatistiksel açıdan kötü sonuçlar vermemiştir. Çünkü, hedef fonksiyonu en iyi çözümün etrafında o kadar düzdür ki, sağlam (robust) olduğu sonucuna varırız.

In this study, we considered multi-row, cost-distance objective, rectangular non-equal departmental areas to formulate a layout problem. According to the structural property of the factory, there are two types of facility layout problems, one of them is single-row and the other one is multi-row layout problem. If the total departmental area requirement is large, then it becomes necessary to formulate the layout problem as a multi-row model. In this thesis, we formulate a multi-row layout problem in order to analyze and compare alternative solution techniques over various layout problems in several experiments. This study is applicable for problems where either product or process type layout exist in the factory. In the formulation, there are a number of rows in the layout and positions within a row, so that the mathematical model will assign the departments to one of these positions. For this reason, the assignment process shows both discrete and continuous characteristics, to be hybrid. The solutions obtained using an optimal seeking solution technique (GAMS software) is to be compared with a permutation based enumeration technique and a limited sampling of random permutations. Although, the best solutions are obtained using time-limited GAMS software, the solutions obtained from permutation based and random sampling heuristic techniques are not statistically worse since the objective behaves so flat around the optimal point as we conclude that it is robust.