DSpace@Çankaya

New trends in fractional optimal control problems

Basit öğe kaydını göster

dc.contributor.author Madi, Gadriah Jamaah Ali
dc.date.accessioned 2019-11-06T12:20:53Z
dc.date.available 2019-11-06T12:20:53Z
dc.date.issued 2018-05-24
dc.identifier.citation Gadriah Jamaah Ali Madi (2018). New trends in fractional optimal control problems / Kesirli optimal kontrol problemlerinde yeni eğilimler. Yayımlanmış yüksek lisans tezi. Ankara: Çankaya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. tr_TR
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/20.500.12416/2060
dc.description.abstract Bu tez çalışmasında, bazı kesirli türevlerin (örn. Riemann-Liouville, Caputo ) temelleri Gru ̈nwald–Letnikov tanımlarına dayanan ilgili yaklaşığıyla beraber çalışılmıştır. Daha sonra, kesirli optimal kontrol probleminin temelleri, formulasyon da verilen kısıtlamaların ve optimalite koşullarının tanımlanmasında kullanılan bu kesirli türevler aracılığıyla sunulmaktadır. Göz önüne alınan kesirli türevlerin yaklaşığı için yeni orthogonal polinomların integrasyonu anlamında kesirli optimal kontrol problemlerinin sayısal çözümleri için bazı yeni yönelimler üzerinde çalışılmıştır. Bu bağlamda, Bernstein polinomları, kaydırılmış Chebyshev polinomları ve kaydırılmış Legendre ortonormal polinomları Legendre-Gauss kareleme yöntemin içerisinde kesirli optimal kontrol probleminin formülasyonundan gelen Caputo tabanlı kesirli kısmi diferansiyel denklemleri sayısal olarak çözmek için kullanılmaktadır.Verilen control fonksiyonlarına dayanan iki dinamik sistem, açıklayıcı örnekler olarak ele alınmış ve sistemlerin ilişkili gelen karşılığı, kesirli türevler altında sunulmuş, daha sonra klasik türev ile karşılaştırılmıştır. Sayısal sonuçlardan ve verilen simülasyonlardan system cevabının, kesirli türevin derecesi azaldıkça t değişkeninin bazı noktalarında arttığı gözlemlenmiştir. tr_TR
dc.description.abstract In this thesis, I study the basics of some fractional derivatives (e. g. RiemannLiouville, Caputo) with the corresponding approximation based on Gr��̈nwaldLetnikov definitions. Later, the fundamentals of fractional optimal control problem are presented via mentioned fractional derivatives which are used in the definition of constraints and optimality conditions given through the formulation. Some new aspects are studied for the numerical solutions of fractional optimal control problems in the sense of integrating new orthogonal polynomials to approximate the considered fractional derivatives. In this respect, Bernstein polynomials, shifted Chebyshev polynomials and shifted Legendre orthonormal polynomials are newly used within the Legendre-Gauss quadrature method in order to approximate and solve numerically the Caputo based fractional partial differential equations coming from the formulation of fractional optimal control problem. Two dynamical systems are considered as illustrative examples based on the given control functions and the corresponding responses of the systems are presented under fractional derivatives. Then the comparison with the classical derivative is discussed. It is observed from numerical results and presented simulations that the system response increases as the fractional order of the derivative decreases for the same point of the variable t. tr_TR
dc.language.iso eng tr_TR
dc.rights info:eu-repo/semantics/openAccess tr_TR
dc.subject Riemann-Liouville Fractional Derivative tr_TR
dc.subject Caputo Fractional Derivative tr_TR
dc.subject Grünwald-Letnikov Definition tr_TR
dc.subject Bernstein Polynomials tr_TR
dc.subject Chebyshev Polynomials tr_TR
dc.subject Legendre Polynomials tr_TR
dc.subject Legendre-Gauss Quadrature tr_TR
dc.subject Riemann-Liouville Kesirli Türevi tr_TR
dc.subject Caputo Tanımı tr_TR
dc.subject Gr��̈nwald – Letnikov Kesirli Türevi tr_TR
dc.subject Dik Polinomlar tr_TR
dc.subject Legendre-Gauss Kareleme Yöntemi tr_TR
dc.title New trends in fractional optimal control problems tr_TR
dc.title.alternative Kesirli optimal kontrol problemlerinde yeni eğilimler tr_TR
dc.type masterThesis tr_TR
dc.identifier.startpage 1 tr_TR
dc.identifier.endpage 55 tr_TR
dc.contributor.department Çankaya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik ve Bilgisayar Bölümü tr_TR


Bu öğenin dosyaları:

Bu öğe aşağıdaki koleksiyon(lar)da görünmektedir.

Basit öğe kaydını göster